Když si položíme zdánlivě jednoduchou otázku: „Který stavební materiál je nejlepší?“, zjistíme, že odpověď není zdaleka tak jednoduchá. Předně již sama otázka je formulována nepřesně (poněvadž se asi budou lišit požadavkya nároky na stavbu horské chaty a velké výrobní haly v průmyslové zóně a v závislosti na tom, každý materiál má své výhody a nevýhody).

Pouhý výčet výhod a nevýhod k žádanému cíli nevede, a když si zběžně sepíšeme několik vlastností, podle kterých by bylo možno materiály srovnat (tepelný odpor, pevnost, cena, trvanlivost atd.), zjistíme, že čím více máme navrhovaných variant např. obvodového zdiva a potřebných údajů, tím je rozhodnutí složitější, protože některé varianty vynikají v oblasti jedné, jiné zase v oblasti druhé. Prosté srovnání nám příliš nepomůže, např. je lepší varianta s o 8 % vyšším tepelným odporem, nebo o 32 % vyšší pevností?

Dalším problémem je to, žene všechny požadované vlastnosti jsou vyjádřitelné přesnou hodnotou, a tak se po této počáteční rozvaze dostaneme dosituace, kdy se nám tak jednoduchá úvodní otázka rozrostla do rozsáhlé analýzy, skládající se z mnoha dílčích podproblémů.

Jednou z možností, jak úspěšně řešit výběr optimální varianty stavebního materiálu pro daný účel, jsou metody multikriteriální optimalizace vycházející z požadavků na stavební konstrukce a výrobky definované Nařízením vládyč. 178/1997 Sb., O stavebních výrobcích (převzaté ze Směrnice Rady o sbližování zákonů a předpisů států EU, týkajících se vlastností stavebních výrobků). Požadavky se dělí do šesti základních skupin:

1) Mechanická pevnost a stabilita
2) Hygiena, zdravotní nezávadnost prostředí
3) Bezpečnost při užívání
4) Zvuková izolace (ochrana proti hluku)
5) Tepelná izolace (úspory energie)
6) Požární bezpečnost

Když pro zajímavost vedle nich položíme 2000 let staré požadavky římského architekta Vitruvia, je patrné, že se příliš od dnešních nároků na stavební dílo neliší: „Při provádění těchto prací (staveb) se však musí dbát jejich pevnosti, účelnosti a ladnosti. Pevnosti se bude dbát, zapustí-li se základy až na rostlou půdu a vybere-li se všechen stavební materiál bedlivě a bez přehnané šetrnosti. Účelnosti se bude dbát, rozvrhnou-li se místnosti vyrovnaně, bez obtíží pro používání a budou-li položeny každá podle svého druhu příhodně a s náležitým zřetelem na světové strany. Ladnosti se bude zajisté dbát, bude-li dílo mít milý a ušlechtilý vzhled a budou-li vzájemné poměry jednotlivých jeho článků vykazovat správné vztahy symetrie.“

Pomocí metod multikriteriální optimalizace pak můžeme vybrat nejoptimálnější variantu pro danou situaci. Postupuje se podle následujících kroků:

1. krok – Formulace cíle našeho rozhodnutí (většinou výběr optimální varianty pro konkrétní stavební konstrukci). Definice konstrukce a návrh možných materiálových variant.

2. krok – Stanovení konkrétních kritérií, podle kterých se budou jednotlivé varianty porovnávat. Výběr kritérií (a pak i jejich váha) se samozřejmě budou lišit z hlediska uživatele, zhotovitele, prodejce, výrobce materiálu a záleží také na zkušenostech rozhodovatele. Kritéria se dělí do čtyř základních skupin požadavků (funkčně-technické, technologické, ekonomické a ekologické) a ty se dále dělí na skupiny kritérií.

Funkčně technické

• statika a deformace (pevnost, únosnost, smrštění, dotvarování, objemové změny, tvrdost, přídržnost)
• hygiena, zdravotní nezávadnost (emanace, měrná aktivita, toxicita, výpary, obsah těžkých kovů, výskyt plísní)
• bezpečnost při užívání (protiskluznost, výskyt vlhkosti)
• ochrana proti hluku (vzduchová neprůzvučnost, kročejová neprůzvučnost)
• tepelná izolace, spotřeba energie (tepelný odpor, součinitel prostupu tepla, tepelná jímavost, akumulace, teplotní útlum)
• požární bezpečnost (hořlavost, požární odolnost, žáruvzdornost, teplota vznícení, index šíření plamene)
• stavebně-fyzikální (difúzní odpor, teplotní roztažnost, hmotnost, plošná hmotnost, objemová hmotnost, elektrické a optické vlastnosti, nasákavost, prosákavost, rovnovážná vlhkost)
• ochrana stavebního díla (mrazuvzdornost, chemická odolnost, barevná stálost, vodotěsnost)

Technologické

• montážní (geometrie, hmotnost, pracnost, sortimentní zajištění, řešení detailů, snadnost povrchových úprav, variabilita, minimální sklon, nutnost speciálního nářadí, skladovatelnost, montovatelnost, dopravitelnost)
• uživatelské (kotvení předmětů, adaptabilita, údržba, možnost dodatečných změn)

Ekonomické

• cena (výrobku i konstrukce, spotřeba malty, zábor plochy, obestavěný prostor, zastavěná plocha, tloušťka stěn)
• hmotnost (plošná hmotnost, objemová hmotnost – doprava a manipulace)
• pracnost (mzdové náklady na pracovišti)
• trvanlivost, údržba (doba, četnost a rozsah údržby)

Ekologické

• energetická náročnost (surovina – hmota – výroba – doprava – montáž – užívání – sanace – odpad)
• spotřeba surovin (objem surovin, spotřeba vody)
• estetika (flexibilita vrtů, barevnost)
• recycling (spotřeba odpadů, recycling asanovaných výrobků)
• vliv na okolí stavby (doba výstavby, hlučnost, nároky na dopravu, emise)

3. krok – Získání číselných hodnot jednotlivých kritérií. (Není-li dostatek informací nebo je výpočet daného kritéria příliš složitý, ohodnotíme kritérium bodově od 0 do 1 nebo od 0 do 100 %.) Vytvoření rozhodovacímatice (varianty sloupce, kritéria řádky).

4. krok – Stanovení váhy jednotlivých kritérií – nejdůležitější (a nejkritičtější krok) multikriteriální optimalizace. Každá vlastnost, která je vyjádřena kritériem, má rozdílnou závažnost, je důležité také hledisko posuzování závažnosti určitého kritéria (uživatel stavebního díla, zhotovitel stavby, výrobce stavebního materiálu). Je účelné provést optimalizaci při různých vahách (stanovených různými metodami) jednotlivých kritérií.

a) Stanovení ve dvou krocích: Nejprve posoudíme závažnost skupiny kritérií. Dále v každé skupině kritérií ohodnotíme závažnost jednotlivých kritérií a celková váha kritéria je pak součinem těchto dvou vah.

b) Metoda pořadí: Stanoví se pořadí kritérií podle důležitosti a takto seřazený mkritériím se přiřadí čísla (body). Pro výpočet váhyse použije příslušný vztah.

c) Metoda subjektivního hodnocení (bodovací nebo takéexpertní metoda): Hodnotitel (expert) podle zkušeností přiřadí k jednotlivým kritériím body (např. 0-100), kterými kvantitativně ohodnotí důležitost každého kritéria. Čím je důležitější, tím je vyšší bodové hodnocení. Tato metoda je přesnějšínež metoda pořadí, ale vyžaduje vyšší znalosti hodnotitele.

d) Metoda párového srovnání: Váhy se odhadují podle počtu vzájemných preferencí mezi dvojicemi kritérií. Zjišťuje se, které ze dvou kritérií je důležitější. Srovnání se provádí v tzv. Fullerově trojúhelníku, ze dvou kritérií označíme to významnější a čím má kritérium více značek, tím je jeho váha větší.

e) Metoda kvantitativního párového srovnání kritérií: Při vytváření párových srovnání se používá stupnice1, 2, 3… 9 a reciproké hodnoty. Vznikne Saatyho matice, která vyjadřuje preferenci kritérií (od rovnocenných přes silně preferované až po absolutně preferované kritérium).

5. krok – Transformace rozhodovací matice na výpočtovou a její výpočet. Výsledkem je návrh optimální varianty (s nejvyšším součtem součinů transformovaných hodnotkritérií a vah) a pořadí výhodnosti ostatních variant. Vzhledem k řadě subjektivních hodnocení jsou varianty s malými rozdíly konečných součtů v podstatě rovnocenné.

Využitím tohoto obecného, zjednodušeného schématu optimalizace lze dosáhnout poměrně rychle žádaného výsledku – nejoptimálnější varianta stavebního materiálu prodanou situaci. Výsledek však závisí nejen na zkušenostech řešitele, ale i na preferencích jednotlivých kritérií. Jiná kritéria samozřejmě upřednostní individuální stavebník či uživatel, velká stavební firma, prodejce nebo vlastní výrobce stavebního materiálu. Použitá metodika má obecnou platnost a má široké možnosti využití,nejen v porovnávání stavebních materiálů.

Konkrétní příklady optimalizací jsou většinou semestrální práce doktorandů z Ústavu technologie stavebních hmot a dílců, Fakulty stavební VUT v Brně. Následující analýzy byly zpracovávány v rámci předmětu Teorii užití stavebních látek, a jsou tak úplně nestranné, protože jednotlivá témata (obvodové zdivo, příčky, fasádní systémy, střešní krytiny, kanalizační trouby atd.) byla studentům přidělována.

Největším problémem bylo vždy získání korektních a úplných informací (firemní materiály, internet, stavební veletrh…), protože některé otázky nebyli schopni zodpovědět ani zástupci výrobce daného materiálu. Byl také jasně vidět rozdíl v úrovni zpracování technických podkladů a poskytování technických informací u různých firem. Cílem těchto prací nebyly argumenty pro konkurenční boj, ale posouzení především z pohledu vlastností stavebních materiálů, také proto nebyla podrobně zpracovávána ekonomická kritéria (jako je tomu např. v analýze ČVUT Praha [15][16]).

Obvodové zdivo

▪ V analýze [17]
byly zvoleny varianty: Liatherm 440 Plus, Latherm 44 P+D Mikro,Ytong P+D P3, Izoblok 01 a Kintherm 36 P+D

Zvolená kritéria: pevnost tvarovky, tepelný odpor, difúzní odpor, plošná hmotnost, cena, spotřeba malty, vzduchová neprůzvučnost, rychlost výstavby, zábor plochy, tepelná jímavost a energetická náročnost.

Váhy kritérií byly určeny metodou pořadí (dále Mp), expertní (dále Me), párového srovnání (Mps) akvantitativního párového srovnání kritérií (dále Mkps).

▪ Analýza [19]

Varianty: Porotherm 440, Ytong 365, Liatherm 365, Izo-Plus(300x400x190 mm), Durisol (300x500x250 mm)

Kritéria: tepelný odpor, difúzní odpor, únosnost zdiva,vzduchová neprůzvučnost, požární odolnost, plošnáhmotnost, cena, spotřeba malty (betonu), pracnost provádění,energetická náročnost výroby

Výpočet váhy: Mp, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele.

Celkové hodnocení:

▪ Analýza [18]

Varianty: Liatherm 365, Porotherm 365, Ytong 365, Izo-Plus (300x400x190 mm), Ramotherm (VP cihly, izolace, VP obklad. pásky) a Durisol (300x500x250 mm)

Kritéria: tepelný odpor, vzduchová neprůzvučnost, pevnost v tlaku, plošná hmotnost, tloušťka stěny, spotřeba tvarovek na m2, energetická náročnost výroby materiálu, směrná pracnost zdění, cena.

Výpočet váhy: Mp, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele

Celkové hodnocení:

▪ Analýza [14]

Nejrozsáhlejší analýza, ve které bylo použito nejvícevariant zdiva (7) a nejvíce kritérií (17, různá prozhotovitele, výrobce, uživatele a vlastního autoraoptimalizace).

Varianty: Porotherm 440, Ytong 365 P3, Izo-Plus Tip N/4, VeloxUL32, Liatherm 425,Ramotherm 455, Slupotherm (CP + zateplovacísystém)

Kritéria: tepelný odpor, difúzní odpor, pevnost tvárnic,vzduchová neprůzvučnost, teplotní roztažnost, součiniteldotvarování, požární odolnost, snadnost povrchových úprav,kotvení předmětů, sortimentní zajištění, plošnáhmotnost, cena za m2 tvárnic, spotřeba malty, pracnost nastavbě, cena včetně povrchových úprav, energetická náročnostvýroby, recyklovatelnost materiálů.

Výpočet váhy: Mps Mkps a to z hlediska vlastního (autoraoptimalizace), výrobce, zhotovitele a uživatele stavby.

Celkové hodnocení: (Hodnoty jsou součtem výsledkůoptimalizací Mps a Mkps)

Průměrné pořadí (dosažené ve všcch osmi variantáchtéto analýzy):
Porotherm – 1,0
Liatherm – 2,6
Ytong – 3,9
Izo-Plus – 3,9
Slupotherm – 4,1
Velox – 4,6
Ramotherm- ,3

Ostatní konstrukce

Stejné metodiky lze využít i pro jiné než obvodové zdivo(např. nenosné vnitřní zdivo, střešní krytina, fasádnísystémy atd.). Uvažuje se samozřejmě s poněkud odlišnýmikritérii. Pro orientaci je uveden příklad takovéoptimalizace.

Příčky [20]:

Varianty: Liapor, Izo-Plus, Superblok TPO 8 (sádrová tvárnice),Porotherm, Porfix, Ytong

Kritéria: pevnost, vzduchová neprůzvučnost, požárníodolnost, plošná hmotnost, měrná aktivita, počet tvárnic,cena za m2, pracnost, kotvení předmětů a tloušťka zdiva.

Výpočet váhy: Me, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele.

Celkové hodnocení:

Střešní krytiny [23] [24]:

Pouze pro orientaci je uveden výčet kritérií a variant použitýchpro optimalizaci střešní krytiny.

Varianty: Francouzská 12 Hranice, Brněnka 14 Šlapanice,Meindlova vlnovka Antico, Holland Jirčany, Kadaňskábobrovka, alpská taška Bramac, KM Beta, asfaltová krytinaCitadel, Betternit, štípaná břidlice, střešní krytina splastisolem.

Kritéria: Hmotnost na m2, min. sklon, cena m2, hmotnost 1 ks,počet ks na m2, mrazuvzdornost, nasákavost, neprosákavost,záruční doba, univerzálnost, pracnost, chemická odolnosta hořlavost.

Z uvedených skutečností je patrné, že i za pomoci metodmultikriteriální optimalizace jsou mezi výsledky značné rozdíly, způsobené především výběrem a preferencí jednotlivých kritérií (mezi výsledky různých metod určení váhy kritéria nejsou rozdíly tak velké).

Nejčastěji se na předních místech objevovali zástupci cihlových systémů,což může být pro cihláře potěšující, že je jejich výrobekopravdovým „materiálovým desetibojařem“, nicméně anion „nezvítězil“ vždy. Záleží především na vstupníchparametrech – účel stavby, místo, pohled uživatele čizhotovitele atd. Proto se musí původní otázka: „Který stavební materiál je nejlepší?“ změnit na např. „Který stavební materiál je z mého pohledu (uživatel, výrobceatd.) nejvhodnější pro tuto konkrétní stavbu?“ Jedině tak se lze dobrat správné odpovědi.

Zpět na přehled