Optimalizace výběru stavebních materiálů

Když si položíme zdánlivě jednoduchou otázku: „Kterýstavební materiál je nejlepší?“, zjistíme, že odpověďnení zdaleka tak jednoduchá. Předně již sama otázka jeformulována nepřesně (poněvadž se asi budou lišit požadavkya nároky na stavbu horské chaty a velké výrobní haly v průmyslovézóně a v závislosti na tom, každý materiál má své výhodya nevýhody). Pouhý výčet výhod a nevýhod k žádanému cílinevede, a když si zběžně sepíšeme několik vlastností,podle kterých by bylo možno materiály srovnat (tepelný odpor, pevnost, cena, trvanlivost atd.), zjistíme, že čímvíce máme navrhovaných variant např. obvodového zdiva apotřebných údajů, tím je rozhodnutí složitější,protože některé varianty vynikají v oblasti jedné, jinézase v oblasti druhé. Prosté srovnání nám příliš nepomůže,např. je lepší varianta s o 8 % vyšším tepelným odporemnebo o 32 % vyšší pevností? Dalším problémem je to, žene všechny požadované vlastnosti jsou vyjádřitelné přesnouhodnotou, a tak se po této počáteční rozvaze dostaneme dosituace, kdy se nám tak jednoduchá úvodní otázkarozrostla do rozsáhlé analýzy, skládající se z mnoha dílčíchpodproblémů.

Jednou z možností, jak úspěšně řešit výběr optimálnívarianty stavebního materiálu pro daný účel, jsou metodymultikriteriální optimalizace vycházející z požadavkůna stavební konstrukce a výrobky definované Nařízením vládyč. 178/1997 Sb., O stavebních výrobcích (převzaté ze SměrniceRady o sbližování zákonů a předpisů států EU, týkajícíchse vlastností stavebních výrobků). Požadavky se dělí došesti základních skupin:
1) Mechanická pevnost a stabilita

2) Hygiena, zdravotní nezávadnost prostředí
3) Bezpečnost při užívání
4) Zvuková izolace (ochrana proti hluku)
5) Tepelná izolace (úspory energie)
6) Požární bezpečnost

Když pro zajímavost vedle nich položíme 2000 let staré požadavkyřímského architekta Vitruvia, je patrné, že se přílišod dnešních nároků na stavební dílo neliší: „Připrovádění těchto prací (staveb) se však musí dbát jejich pevnosti, účelnosti a ladnosti. Pevnosti sebude dbát, zapustí-li se základy až na rostlou půdu a vybere-li se všechen stavební materiál bedlivě a bez přehnanéšetrnosti. Účelnosti se bude dbát, rozvrhnou-li se místnostivyrovnaně, bez obtíží pro používání a budou-li položenykaždá podle svého druhu příhodně a s náležitým zřetelemna světové strany. Ladnosti se bude zajisté dbát, bude-lidílo mít milý a ušlechtilý vzhled a budou-li vzájemnépoměry jednotlivých jeho článků vykazovat správnévztahy symetrie.“

Pomocí metod multikriteriální optimalizace pak můžemevybrat nejoptimálnější variantu pro danou situaci.Postupuje se podle následujících kroků:

1. krok – Formulace cíle našeho rozhodnutí (většinouvýběr optimální varianty pro konkrétní stavebníkonstrukci). Definice konstrukce a návrh možných materiálovýchvariant.
2. krok – Stanovení konkrétních kritérií,podle kterých se budou jednotlivé varianty porovnávat. Výběrkritérií (a pak i jejich váha) se samozřejmě budou lišitz hlediska uživatele, zhotovitele, prodejce, výrobce materiálua záleží také na zkušenostech rozhodovatele. Kritéria sedělí do čtyř základních skupin požadavků (funkčně-technické,technologické, ekonomické a ekologické) a ty se dále dělína skupiny kritérií.

Funkčně technické

  • statika a deformace (pevnost, únosnost, smrštění, dotvarování, objemové změny, tvrdost, přídržnost)
  • hygiena, zdravotní nezávadnost (emanace, měrná aktivita, toxicita, výpary, obsah těžkých kovů, výskyt plísní)
  • bezpečnost při užívání (protiskluznost, výskyt vlhkosti)
  • ochrana proti hluku (vzduchová neprůzvučnost, kročejová neprůzvučnost)
  • tepelná izolace, spotřeba energie (tepelný odpor, součinitel prostupu tepla, tepelná jímavost, akumulace, teplotní útlum)
  • požární bezpečnost (hořlavost, požární odolnost, žáruvzdornost, teplota vznícení, index šíření plamene)
  • stavebně-fyzikální (difúzní odpor, teplotní roztažnost, hmotnost, plošná hmotnost, objemová hmotnost, elektrické a optické vlastnosti, nasákavost, prosákavost, rovnovážná vlhkost)
  • ochrana stavebního díla (mrazuvzdornost, chemická odolnost, barevná stálost, vodotěsnost)

Technologické

  • montážní (geometrie, hmotnost, pracnost, sortimentní zajištění, řešení detailů, snadnost povrchových úprav, variabilita, minimální sklon, nutnost speciálního nářadí, skladovatelnost, montovatelnost, dopravitelnost)
  • uživatelské (kotvení předmětů, adaptabilita, údržba, možnost dodatečných změn)

Ekonomické

  • cena (výrobku i konstrukce, spotřeba malty, zábor plochy, obestavěný prostor, zastavěná plocha, tloušťka stěn)
  • hmotnost (plošná hmotnost, objemová hmotnost – doprava a manipulace)
    - pracnost (mzdové náklady na pracovišti)
  • trvanlivost, údržba (doba, četnost a rozsah údržby)

Ekologické

  • energetická náročnost (surovina – hmota – výroba – doprava – montáž – užívání – sanace – odpad)
  • spotřeba surovin (objem surovin, spotřeba vody)
  • estetika (flexibilita vrtů, barevnost)
  • recycling (spotřeba odpadů, recycling asanovaných výrobků)
  • vliv na okolí stavby (doba výstavby, hlučnost, nároky na dopravu, emise)

3. krok – Získání číselných hodnot jednotlivýchkritérií. (Není-li dostatek informací nebo je výpočetdaného kritéria příliš složitý, ohodnotíme kritériumbodově od 0 do 1 nebo od 0 do 100 %.) Vytvoření rozhodovacímatice (varianty sloupce, kritéria řádky).
4. krok – Stanovení váhy jednotlivých kritérií– nejdůležitější (a nejkritičtější krok)multikriteriální optimalizace. Každá vlastnost, která jevyjádřena kritériem, má rozdílnou závažnost, je důležitétaké hledisko posuzování závažnosti určitého kritéria(uživatel stavebního díla, zhotovitel stavby, výrobcestavebního materiálu). Je účelné provést optimalizaci přirůzných vahách (stanovených různými metodami) jednotlivýchkritérií.

a) Stanovení ve dvou krocích
Nejprve posoudíme závažnost skupiny kritérií. Dále v každéskupině kritérií ohodnotíme závažnost jednotlivých kritériía celková váha kritéria je pak součinem těchto dvou vah.
b) Metoda pořadí

Stanoví se pořadí kritérií podle důležitosti a takto seřazenýmkritériím se přiřadí čísla (body). Pro výpočet váhyse použije příslušný vztah.
c) Metoda subjektivního hodnocení (bodovací nebo takéexpertní metoda)

Hodnotitel (expert) podle zkušeností přiřadí k jednotlivýmkritériím body (např. 0-100), kterými kvantitativněohodnotí důležitost každého kritéria. Čím je důležitější,tím je vyšší bodové hodnocení. Tato metoda je přesnějšínež metoda pořadí, ale vyžaduje vyšší znalostihodnotitele.
d) Metoda párového srovnání

Váhy se odhadují podle počtu vzájemných preferencí mezidvojicemi kritérií. Zjišťuje se, které ze dvou kritériíje důležitější. Srovnání se provádí v tzv. Fullerovětrojúhelníku, ze dvou kritérií označíme to významnějšía čím má kritérium více značek, tím je jeho váha větší.
e) Metoda kvantitativního párového srovnání kritérií

Při vytváření párových srovnání se používá stupnice1, 2, 3… 9 a reciproké hodnoty.Vznikne Saatyho matice, kterávyjadřuje preferenci kritérií (od rovnocenných přes silněpreferované až po absolutně preferované kritérium).


5. krok – Transformace rozhodovací matice na výpočtovoua její výpočet. Výsledkem je návrh optimální varianty(s nejvyšším součtem součinů transformovaných hodnotkritérií a vah) a pořadí výhodnosti ostatních variant.Vzhledem k řadě subjektivních hodnocení jsou varianty smalými rozdíly konečných součtů v podstatě rovnocenné.
Využitím tohoto obecného, zjednodušeného schématuoptimalizace, lze dosáhnout poměrně rychle žádaného výsledku– nejoptimálnější varianta stavebního materiálu prodanou situaci. Výsledek však závisí nejen na zkušenostechřešitele, ale i na preferencích jednotlivých kritérií.Jiná kritéria samozřejmě upřednostní individuálnístavebník či uživatel, velká stavební firma, prodejcenebo vlastní výrobce stavebního materiálu. Použitámetodika má obecnou platnost a má široké možnosti využití,nejen v porovnávání stavebních materiálů.
Konkrétní příklady optimalizací jsou většinou semestrálnípráce doktorandů z Ústavu technologie stavebních hmot a dílců,Fakulty stavební VUT v Brně. Následující analýzy bylyzpracovávány v rámci předmětu Teorii užití stavebníchlátek, a jsou tak úplně nestranné, protože jednotlivá témata(obvodové zdivo, příčky, fasádní systémy, střešníkrytiny, kanalizační trouby atd.) byla studentům přidělována.Největším problémem bylo vždy získání korektních a úplnýchinformací (firemní materiály, internet, stavebníveletrh…), protože některé otázky nebyli schopni zodpovědětani zástupci výrobce daného materiálu. Byl také jasněvidět rozdíl v úrovni zpracování technických podkladů aposkytování technických informací u různých firem. Cílemtěchto prací nebyly argumenty pro konkurenční boj, aleposouzení především z pohledu vlastností stavebníchmateriálů, také proto nebyla podrobně zpracovávánaekonomická kritéria (jako je tomu např. v analýze ČVUTPraha [15][16]).


Obvodové zdivo
· V analýze [17]

byly zvoleny varianty: Liatherm 440 Plus, Latherm 44 P+D Mikro,Ytong P+D P3, Izoblok 01 a Kintherm 36 P+D
Zvolená kritéria: pevnost tvarovky, tepelný odpor, difúzníodpor, plošná hmotnost, cena, spotřeba malty, vzduchováneprůzvučnost, rychlost výstavby, zábor plochy, tepelná jímavosta energetická náročnost.
Váhy kritérií byly určeny metodou pořadí (dále Mp),expertní (dále Me), párového srovnání (Mps) akvantitativního párového srovnání kritérií (dále Mkps).

METODA: Kintherm Latherm Liatherm  Izoblok Ytong
Mp 56,9 45,5 49,6 43,8 28,7
Me 52,2 49,4 41,5 48,3 34,5
Mps 50,7 47,7 44,0 49,4 36,7
Mkps 53,5 57,9 54,6 39,8 20,9
CELKEM 213,3 200,5 189,7 39,8181,3 120,8


· Analýza [19]
Varianty: Porotherm 440, Ytong 365, Liatherm 365, Izo-Plus(300x400x190 mm), Durisol (300x500x250 mm)
Kritéria: tepelný odpor, difúzní odpor, únosnost zdiva,vzduchová neprůzvučnost, požární odolnost, plošnáhmotnost, cena, spotřeba malty (betonu), pracnost provádění,energetická náročnost výroby
Výpočet váhy: Mp, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele.


Celkové hodnocení:

Z hlediska výrobce

METODA: Izo-Plus Liatherm Porotherm Durisol Ytong
Mp 68,76 73,87 61,66 58,23 47,60
Mps 60,18 63,31 54,83 54,71 46,73
Mkps 69,21 59,33 63,88 57,70 32,62
CELKEM 198,20 196,50 180,40 170,60 127,00

Z hlediska uživatele

METODA: Porotherm Liatherm Izo-Plus Ytong Durisol
Mp 76,37 73,92 70,01 57,22 39,69
Mps 68,07 67,78 61,77 53,86 35,70
Mkps 74,18 58,96 66,79 33,63 47,69
CELKEM 218,60 200,70 198,60 144,70 123,10


· Analýza [18]
Varianty: Liatherm 365, Porotherm 365, Ytong 365, Izo-Plus(300x400x190 mm), Ramotherm (VP cihly, izolace, VP obklad. pásky)a Durisol (300x500x250 mm)
Kritéria: tepelný odpor, vzduchová neprůzvučnost, pevnostv tlaku, plošná hmotnost, tloušťka stěny, spotřebatvarovek na m2, energetická náročnost výroby materiálu,směrná pracnost zdění, cena.
Výpočet váhy: Mp, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele


Celkové hodnocení:

Z hlediska výrobce

METODA: Izo-Plus Liatherm Ramotherm Durisol Ytong Porotherm
Mp 85,62 67,89 54,87 57,48 49,72 29,02
Mps 86,01 70,19 55,83 58,71 52,00 28,92
Mkps 87,21 75,81 66,29 3,98 44,52 22,86
CELKEM 258,80 213,90 177,00 171,20 146,20 80,80

Z hlediska uživatele

METODA: Izo-Plus Liatherm Durisol Ytong Ramotherm Porotherm
Mp 87,18 78,33 63,9 60,23 43,68 41,71
Mps 84,87 73,50 62,48 60,11 43,17 43,26
Mkps 88,09 76,33 54,69 52,59 43,80 44,03
CELKEM 260,10 228,2 181,10 172,60 130,70 1429,00


· Analýza [14]
Nejrozsáhlejší analýza, ve které bylo použito nejvícevariant zdiva (7) a nejvíce kritérií (17, různá prozhotovitele, výrobce, uživatele a vlastního autoraoptimalizace).
Varianty: Porotherm 440, Ytong 365 P3, Izo-Plus Tip N/4, VeloxUL32, Liatherm 425,Ramotherm 455, Slupotherm (CP + zateplovacísystém)
Kritéria: tepelný odpor, difúzní odpor, pevnost tvárnic,vzduchová neprůzvučnost, teplotní roztažnost, součiniteldotvarování, požární odolnost, snadnost povrchových úprav,kotvení předmětů, sortimentní zajištění, plošnáhmotnost, cena za m2 tvárnic, spotřeba malty, pracnost nastavbě, cena včetně povrchových úprav, energetická náročnostvýroby, recyklovatelnost materiálů.
Výpočet váhy: Mps Mkps a to z hlediska vlastního (autoraoptimalizace), výrobce, zhotovitele a uživatele stavby.


Celkové hodnocení: (Hodnoty jsou součtem výsledkůoptimalizací Mps a Mkps)

Pohled  Porotherm   Liatherm       Ytong Slupotherm      Izo-Plus         Velox Ramotherm
Vlastní 149,4 129,2 112,6 114,1 114,1 91,7 93,6
Výrobce 151,4 113,8 89,3 119,0 101,1 92,9 84,7
Zhotovitel 147,1 117,9 127,1 89,3 114,8 99,2 95,1
Uživatel 115,1 106,8 96,9 103,4 94,5 104,1 76,8
CELKEM 563,0 468,0 426,0 426,0 425,0 388,0 350,0

Průměrné pořadí (dosažené ve všcch osmi variantáchtéto analýzy):
Porotherm      1,0
Liatherm         2,6
Ytong            3,9
Izo-Plus         3,9
Slupotherm     4,1
Velox            4,6
Ramotherm     6,3
Ostatní konstrukce
Stejné metodiky lze využít i pro jiné než obvodové zdivo(např. nenosné vnitřní zdivo, střešní krytina, fasádnísystémy atd.). Uvažuje se samozřejmě s poněkud odlišnýmikritérii. Pro orientaci je uveden příklad takovéoptimalizace.
Příčky [20]:
Varianty: Liapor, Izo-Plus, Superblok TPO 8 (sádrová tvárnice),Porotherm, Porfix, Ytong
Kritéria: pevnost, vzduchová neprůzvučnost, požárníodolnost, plošná hmotnost, měrná aktivita, počet tvárnic,cena za m2, pracnost, kotvení předmětů a tloušťka zdiva.
Výpočet váhy: Me, Mps a Mkps a to z hlediska výrobce a uživatele.

Celkové hodnocení:

METODA: Porotherm Izo-Plus Liatherm Superblok Porfix Ytong
Mp 52,75 56,89 46,06 49,48 44,49 43,28
Mps 59,08 52,08 54,22 43,33 42,67 43,64
Mkps 59,11 57,95 60,69 36,97 37,98 36,59
CELKEM 170,90 166,90 161,00 129,80 125,10 123,50

Střešní krytiny [23] [24]:
Pouze pro orientaci je uveden výčet kritérií a variant použitýchpro optimalizaci střešní krytiny.
Varianty: Francouzská 12 Hranice, Brněnka 14 Šlapanice,Meindlova vlnovka Antico, Holland Jirčany, Kadaňskábobrovka, alpská taška Bramac, KM Beta, asfaltová krytinaCitadel, Betternit, štípaná břidlice, střešní krytina splastisolem.
Kritéria: Hmotnost na m2, min. sklon, cena m2, hmotnost 1 ks,počet ks na m2, mrazuvzdornost, nasákavost, neprosákavost,záruční doba, univerzálnost, pracnost, chemická odolnosta hořlavost.

Z uvedených skutečností je patrné, že i za pomoci metodmultikriteriální optimalizace jsou mezi výsledky značné
rozdíly, způsobené především výběrem a preferencí
jednotlivých kritérií (mezi výsledky různých metod určení
váhy kritéria nejsou rozdíly tak velké). Nejčastěji sena předních místech objevovali zástupci cihlových systémů,což může být pro cihláře potěšující, že je jejich výrobekopravdovým „materiálovým desetibojařem“, nicméně anion „nezvítězil“ vždy. Záleží především na vstupníchparametrech – účel stavby, místo, pohled uživatele čizhotovitele atd. Proto se musí původní otázka: „Který
stavební materiál je nejlepší?“ změnit na např.
„Který stavební materiál je z mého pohledu (uživatel, výrobceatd.) nejvhodnější pro tuto konkrétní stavbu?“ Jedinětak se lze dobrat správné odpovědi.